Eureka. Diario de Gauss

Eureka. Diario de Gauss
Todo número es suma de tres números triangulares

jueves, 10 de diciembre de 2015

2016: el año cúbico

Deseo a todos mis amigos y lectores un año 2016 un poco más feliz que el que está terminando...



Los matemáticos estarán especialmente contentos: 2016 es bisiesto...
Pero además, ¡sorpresa!, es la suma de los cubos de siete números naturales consecutivos...
Casi nada. ¡Un año cúbico!
Que venga cargado de alegrías matemáticas... y de las otras.
¡Que la razón os ilumine!

viernes, 4 de diciembre de 2015

El cuadrado más grande

Investigar en clase de matemáticas. Menos memoria y más imaginación.

¿Cuál es el mayor cuadrado que se puede meter dentro de un triángulo?

La pregunta es sencilla. Las respuestas no tanto. Un buen ejemplo para plantear en clase a los alumnos de cualquier nivel.
Todo parece indicar, ver la figura, que dos de sus vértices han de estar en uno de los lados y los otros dos cada uno en otro lado. Aunque no es bueno generalizar a partir de un solo caso. ¿Verdad?
Si se trata de un triángulo obtusángulo, uno de los vértices del cuadrado no está sobre un lado.
Incluso en un mismo triángulo hay tres candidatos a ser el cuadrado mayor. Los tres que se apoyan en cada uno de los lados, que en general tienen distinta área... Y sólo uno es el mayor, claro.
¿Por cuál nos decantamos? Ya tienes aquí un buen material para estrujarte la cabeza.

La historia no termina aquí, Si el triángulo es equilátero, está claro que los tres cuadrados máximos construidos sobre los tres lados son iguales. Pero, sorpresa: 
¡Hay un triángulo, no equilátero, en el que los tres cuadrados tiene la misma área!

Descubrirlo no es tarea fácil. De hecho lleva el nombre del matemático italiano, aún vivo, que lo descubrió.
¡Ánimo, GeoGebra y suerte!



viernes, 4 de septiembre de 2015

La enseñanza de las matemáticas en diferentes contextos

Profesores, profesoras de matemáticas, ya está aquí septiembre, y es hora de aterrizar y ponerse un poco al día para coger fuerzas e ideas para el curso que comienza.

Aquí tienes la primera oportunidad de actualizarte y divertirte. Del 21 al 25 de septiembre de 17 a 20 h. ya tienes ocupación. La universidad de otoño 2015 del CDL de Madrid en colaboración con la Universidad Complutense organiza el curso "La enseñanza de las matemáticas y su aprendizaje en diferentes contextos"


Aquí tienes el programa completo:
 https://www.cdlmadrid.org/cdlcdl/contenidos/biblioteca/matematicas.pdf

Participo como ponente. Expondré una muestra de los materiales del proyecto MAT-TIC GeoGebra  que estoy coordinando para la editorial SM y que ya este curso estará utilizable en su portal educativo
www.smsaviadigital.com

En la facultad de matemáticas de la UCM te espero.